numpy.random.Generator.beta#
方法
- random.Generator.beta(a, b, size=None)#
从 Beta 分布中抽取样本。
Beta 分布是 Dirichlet 分布的一个特例，并且与 Gamma 分布相关。它的概率密度函数为
\[f(x; a,b) = \frac{1}{B(\alpha, \beta)} x^{\alpha - 1} (1 - x)^{\beta - 1},\]其中归一化常数 B 是 Beta 函数，
\[B(\alpha, \beta) = \int_0^1 t^{\alpha - 1} (1 - t)^{\beta - 1} dt.\]它常用于贝叶斯推断和序统计量中。
- 参数:
- afloat 或 float 的数组类
Alpha，正数（>0）。
- bfloat 或 float 的数组类
Beta，正数（>0）。
- sizeint 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如，
(m, n, k)，则将抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），当a和b都是标量时，将返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(a, b).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的 Beta 分布中抽取的样本。
参考
[1]维基百科，“Beta 分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution
示例
Beta 分布的均值为 a/(a+b)。如果
a == b且两者都大于 1，则分布对称，均值为 0.5。>>> rng = np.random.default_rng() >>> a, b, size = 2.0, 2.0, 10000 >>> sample = rng.beta(a=a, b=b, size=size) >>> np.mean(sample) 0.5047328775385895 # may vary
否则，根据
a或b哪个更大，分布向左或向右偏斜。分布是镜像对称的。例如，参见>>> a, b, size = 2, 7, 10000 >>> sample_left = rng.beta(a=a, b=b, size=size) >>> sample_right = rng.beta(a=b, b=a, size=size) >>> m_left, m_right = np.mean(sample_left), np.mean(sample_right) >>> print(m_left, m_right) 0.2238596793678923 0.7774613834041182 # may vary >>> print(m_left - a/(a+b)) 0.001637457145670096 # may vary >>> print(m_right - b/(a+b)) -0.0003163943736596009 # may vary
显示两个样本的直方图
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.hist([sample_left, sample_right], ... 50, density=True, histtype='bar') >>> plt.show()
