numpy.random.Generator.wald#

方法

random.Generator.wald(mean, scale, size=None)#

从 Wald 或逆高斯分布中抽取样本。

当 scale 趋向于无穷大时，分布会更像高斯分布。一些文献声称 Wald 分布是均值为 1 的逆高斯分布，但这远非普遍的看法。

逆高斯分布最初是在与布朗运动的关系中研究的。1956 年，M.C.K. Tweedie 使用“逆高斯”这个名称，因为在单位距离的时间和单位时间内覆盖的距离之间存在反比关系。

参数:

meanfloat 或 array_like of floats: 分布的均值，必须大于 0。
scalefloat 或 float 的 array_like: 尺度参数，必须大于 0。
sizeint 或 int 的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则将抽取 m * n * k 个样本。如果 size 是 None (默认值)，当 mean 和 scale 都是标量时，将返回一个单一的值。否则，将抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本。

返回:

备注

Wald 分布的概率密度函数为

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述，逆高斯分布最初源于对布朗运动建模的尝试。它也是 Weibull 分布在可靠性建模以及股票收益和利率过程建模方面的竞争者。

参考

[1]

[2]

Chhikara, Raj S.，和 Folks, J. Leroy，“逆高斯分布：理论：方法和应用”，CRC Press，1988。

[3]

示例

从分布中抽取数值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> h = plt.hist(rng.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()