numpy.polynomial.legendre.legroots#

polynomial.legendre.legroots(c)[源代码]#

计算勒让德级数的根。

返回多项式的根（也称为“零点”）

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]
参数:
c1-D array_like

一维系数数组。

返回:
outndarray

级数的根数组。如果所有根都是实数，则 out 也为实数，否则为复数。

另请参阅

numpy.polynomial.polynomial.polyroots
numpy.polynomial.chebyshev.chebroots
numpy.polynomial.laguerre.lagroots
numpy.polynomial.hermite.hermroots
numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

备注

根的估计是通过伴随矩阵的特征值获得的。远离复数平面原点的根由于级数在这些值处的数值不稳定性可能具有较大的误差。重数大于 1 的根也会显示出较大的误差，因为级数在这些点附近的取值对根的误差相对不敏感。原点附近的孤立根可以通过牛顿法的几次迭代来改进。

勒让德级数基多项式不是 x 的幂，因此此函数的结果可能看起来不直观。

示例

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary