numpy.polynomial.legendre.leggauss#
- polynomial.legendre.leggauss(deg)[源代码]#
高斯-勒让德求积.
计算高斯-勒让德求积的采样点和权重. 这些采样点和权重将正确地对区间 \([-1, 1]\) 上次数为 \(2*deg - 1\) 或更低的多项式进行积分, 权重函数为 \(f(x) = 1\).
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。必须大于或等于 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
备注
结果仅测试到次数 100，更高的次数可能存在问题。权重是根据以下事实确定的：
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 和 \(x_k\) (即 \(L_n\) 的第 k 个根) 无关的常数, 然后对结果进行缩放以获得积分 1 时的正确值.