numpy.polynomial.laguerre.lagvander#

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)[源代码]#

给定次数的伪范德蒙德矩阵。

返回度数为 deg 且采样点为 x 的伪范德蒙德矩阵。伪范德蒙德矩阵定义为：

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。 V 的前导索引对应 x 的元素，最后一个索引是拉盖尔多项式的次数。

如果 c 是一个长度为 n + 1 的系数的一维数组，并且 V 是数组 V = lagvander(x, n)，则 np.dot(V, c) 和 lagval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和评估相同次数和相同样本点的多个拉盖尔多项式序列都很有用。

参数:

xarray_like: 点的数组。dtype 将根据是否有任何元素为复数而转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。
degint: 结果矩阵的次数。

返回:

vanderndarray: 伪范德蒙德矩阵。返回矩阵的形状是 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应拉盖尔多项式的次数。数据类型将与转换后的 x 相同。

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])