numpy.polynomial.laguerre.laggauss#
- polynomial.laguerre.laggauss(deg)[源码]#
高斯-拉盖尔求积。
计算高斯-拉盖尔求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确地积分度数为 \(2*deg - 1\) 或更低，在区间 \([0, \inf]\) 上，权重函数为 \(f(x) = \exp(-x)\) 的多项式。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。必须大于或等于 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
备注
结果仅测试到 100 度，更高次数可能存在问题。权重是通过以下事实确定的：
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根，然后通过缩放结果来获得积分 1 时的正确值。
示例
>>> from numpy.polynomial.laguerre import laggauss >>> laggauss(2) (array([0.58578644, 3.41421356]), array([0.85355339, 0.14644661]))