numpy.polynomial.polynomial.polyint#

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

积分多项式。

返回多项式系数 c 沿 axis 积分 m 次，从 lbnd 开始。在每次迭代中，结果级数将被 **乘以** scl 并添加一个积分常数 k。缩放因子用于线性变量替换。（“买家自慎”：请注意，根据具体操作，您可能希望 scl 是您预期的倒数；更多信息，请参阅下面的“说明”部分。）参数 c 是系数数组，沿每个轴从低次到高次排序，例如 [1,2,3] 代表多项式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1,2],[1,2]] 代表 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

参数:

c类数组: 一维多项式系数数组，按低到高顺序排列。
mint, optional: 积分次数，必须为正数。（默认：1）
k{[], list, scalar}, optional: 积分常数。第一次积分在零处的值是列表中的第一个值，第二次积分在零处的值是第二个值，依此类推。如果 k == []（默认），所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以提供单个标量而不是列表。
lbndscalar, optional: 积分的下限。（默认：0）
scl标量，可选: 每次积分后，结果在添加积分常数之前将乘以 scl。（默认：1）
axisint, optional: 积分所在的轴。（默认：0）。

返回:

Sndarray: 积分的系数数组。

引发:

ValueError: 如果 m < 1、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

polyder

备注

请注意，每次积分的结果都会乘以 scl。为什么要强调这一点？假设您正在进行一个关于 x 的积分的线性变量替换 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，所以您需要将 scl 设置为 \(1/a\)——这可能不是您最初的想法。

示例

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])