numpy.polynomial.hermite_e.hermevander2d

polynomial.hermite_e.hermevander2d(x, y, deg)

给定阶数的伪范德蒙矩阵。

返回给定阶数 deg 和采样点 (x, y) 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为：

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = He_i(x) * He_j(y),\]

其中 0 <= i <= deg[0] 且 0 <= j <= deg[1]。 V 的前导索引对点 (x, y) 进行索引，最后一个索引编码埃尔米特E多项式的阶数。

如果 V = hermevander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的 2-D 系数数组 c 的元素，顺序为

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

且 np.dot(V, c.flat) 和 hermeval2d(x, y, c) 在舍入误差范围内是相同的。这种等效性对于最小二乘拟合以及对大量具有相同阶数和采样点的 2-D 埃尔米特E级数进行求值都非常有用。

参数:

x, y类数组

点坐标数组，形状相同。其数据类型将根据是否有复数元素转换为 float64 或 complex128。标量被转换为一维数组。

deg整型列表

最大阶数的列表，形式为 [x_deg, y_deg]。

返回:

vander2dndarray

返回矩阵的形状为 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。数据类型将与转换后的 x 和 y 相同。

另请参阅

hermevander, hermevander3d, hermeval2d, hermeval3d