numpy.polynomial.hermite_e.hermeint#
- polynomial.hermite_e.hermeint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[source]#
积分埃尔米特E级数。
返回埃尔米特E级数系数 c 沿 axis 从 lbnd 积分 m 次的结果。每次迭代时，结果级数都会被 scl 乘以，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于变量的线性变换。（“买家注意”：请注意，根据您的具体操作，您可能希望 scl 是您预期值的倒数；有关更多信息，请参阅下面的“备注”部分。）参数 c 是一个系数数组，沿每个轴从低次到高次排列，例如，[1,2,3] 表示级数
H_0 + 2*H_1 + 3*H_2；而 [[1,2],[1,2]] 表示1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y)，如果 axis=0 是x，axis=1 是y。- 参数:
- carray_like
埃尔米特E级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同轴对应不同的变量，每个轴上的次数由相应的索引给出。
- mint, 可选
积分阶数，必须为正数。 (默认值: 1)
- k{[], list, scalar}, 可选
积分常数。在
lbnd处的第一次积分的值是列表中的第一个值，第二次积分的值是第二个值，以此类推。如果k == [](默认)，所有常数都设为零。如果m == 1，可以提供一个标量而不是列表。- lbnd标量, 可选
积分的下限。 (默认值: 0)
- scl标量, 可选
每次积分后，结果在添加积分常数之前都会被 scl 乘以。 (默认值: 1)
- axisint, 可选
进行积分的轴。 (默认值: 0)。
- 返回:
- Sndarray
积分后的埃尔米特E级数系数。
- 抛出:
- ValueError
如果
m < 0，len(k) > m，np.ndim(lbnd) != 0，或np.ndim(scl) != 0。
另请参阅
备注
请注意，每次积分的结果都会被 scl 乘以。为什么这很重要？假设您在相对于 x 的积分中进行线性变量变换 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，所以您需要将 scl 设置为 \(1/a\)——这可能与您最初的设想不同。
另请注意，通常情况下，积分 C 级数的结果需要“重新投影”到 C 级数基组上。因此，通常此函数的结果是“反直觉的”，尽管它是正确的；请参阅下面的“示例”部分。
示例
>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeint >>> hermeint([1, 2, 3]) # integrate once, value 0 at 0. array([1., 1., 1., 1.]) >>> hermeint([1, 2, 3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0 array([-0.25 , 1. , 0.5 , 0.33333333, 0.25 ]) # may vary >>> hermeint([1, 2, 3], k=1) # integrate once, value 1 at 0. array([2., 1., 1., 1.]) >>> hermeint([1, 2, 3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1 array([-1., 1., 1., 1.]) >>> hermeint([1, 2, 3], m=2, k=[1, 2], lbnd=-1) array([ 1.83333333, 0. , 0.5 , 0.33333333, 0.25 ]) # may vary