numpy.fft.hfft#

fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[source]#

计算具有厄米特对称性（即实谱）的信号的 FFT。

参数：
aarray_like

输入数组。

nint，可选

输出变换轴的长度。对于 n 个输出点，需要 n//2 + 1 个输入点。如果输入比此长度长，则会被裁剪。如果它比此长度短，则用零填充。如果未给出 n，则将其视为 2*(m-1)，其中 m 是由 axis 指定的轴上输入的长度。

axisint，可选

计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。

norm{"backward", "ortho", "forward"}，可选

版本 1.10.0 中的新功能。

规范化模式（参见 numpy.fft）。默认为“backward”。指示前向/后向变换对中的哪个方向被缩放以及缩放因子。

版本 1.20.0 中的新功能： 添加了“backward”、“forward”值。

outndarray，可选

如果提供，结果将放置在此数组中。它应该具有合适的形状和数据类型。

版本 2.0.0 中的新功能。

返回值：
outndarray

已截断或用零填充的输入，沿由 axis 指示的轴（或者如果未指定 axis 则沿最后一个轴）进行变换。变换轴的长度为 n，或者，如果未给出 n，则为 2*m - 2，其中 m 是输入变换轴的长度。要获得奇数个输出点，必须指定 n，例如在典型情况下为 2*m - 1，

引发：
IndexError

如果 axis 不是 a 的有效轴。

另请参阅

rfft

计算实数输入的一维 FFT。

ihfft

hfft 的逆。

注释

hfft/ihfft 是一对类似于 rfft/irfft，但适用于相反的情况：这里信号在时域中具有厄米特对称性，在频域中为实数。因此，在这里是 hfft，如果结果长度为奇数，则必须提供其长度。

  • 偶数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2)) == a，在舍入误差范围内，

  • 奇数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1)) == a，在舍入误差范围内。

厄米特输入的正确解释取决于原始数据的长度，如 n 所示。这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，hfft 假设输出长度为偶数，这将最后一个条目放在奈奎斯特频率处；与其对称对应项发生混叠。根据厄米特对称性，该值因此被视为纯实数。为避免丢失信息，必须给出完整信号的形状。

示例

>>> import numpy as np
>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])
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