numpy.polynomial.laguerre.lagint#

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[source]#

积分拉盖尔级数。

返回拉盖尔级数系数 c 沿 axis 从 lbnd 开始积分 m 次后的结果。在每次迭代中，所得级数将**乘以** scl，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于线性变量变换。（“购买者注意”：请注意，根据具体操作，您可能希望 scl 是您预期值的倒数；更多信息请参阅下面的“备注”部分。）参数 c 是一个沿每个轴从低到高次的系数数组，例如，[1,2,3] 表示级数 L_0 + 2*L_1 + 3*L_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

参数:

carray_like: 拉盖尔级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同轴对应不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。
mint, 可选: 积分阶数，必须为正数。(默认值: 1)
k{[], list, scalar}, 可选: 积分常数。在 lbnd 处，第一个积分的值是列表中的第一个值，第二个积分的值是第二个值，依此类推。如果 k == [] (默认值)，所有常数都设置为零。如果 m == 1，可以使用单个标量代替列表。
lbndscalar, 可选: 积分下限。(默认值: 0)
sclscalar, 可选: 每次积分后，结果在添加积分常数之前将*乘以* scl。(默认值: 1)
axisint, 可选: 进行积分的轴。(默认值: 0)。

返回:

Sndarray: 积分后的拉盖尔级数系数。

抛出:

ValueError: 如果 m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

lagder

备注

请注意，每次积分的结果都将*乘以* scl。为什么这很重要？假设在相对于 x 的积分中，您正在进行线性变量变换 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，因此您需要将 scl 设置为 \(1/a\) —— 这可能与您最初的想法不同。

另请注意，通常情况下，积分 C 级数的结果需要“重投影”到 C 级数基组上。因此，通常情况下，此函数的结果是“反直觉的”，尽管它是正确的；请参阅下面的“示例”部分。

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary