numpy.polynomial.laguerre.laggauss#
- polynomial.laguerre.laggauss(deg)[source]#
高斯-拉盖尔求积。
计算高斯-拉盖尔求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确积分次数为 \(2*deg - 1\) 或更低的多项式，积分区间为 \([0, \inf]\)，权重函数为 \(f(x) = \exp(-x)\)。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。必须 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
注意
结果仅在次数高达 100 时经过测试，更高次数可能会有问题。权重是通过以下事实确定的：
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根，然后对结果进行缩放以在积分 1 时获得正确的值。
示例
>>> from numpy.polynomial.laguerre import laggauss >>> laggauss(2) (array([0.58578644, 3.41421356]), array([0.85355339, 0.14644661]))