numpy.polynomial.hermite.hermgauss#
- polynomial.hermite.hermgauss(deg)[源]#
高斯-埃尔米特求积。
计算高斯-埃尔米特求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确地在区间 \([-\inf, \inf]\) 上，使用权重函数 \(f(x) = \exp(-x^2)\) 对次数为 \(2*deg - 1\) 或更低的多项式进行积分。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。它必须 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
备注
结果仅在次数最高为 100 时进行了测试，更高的次数可能会有问题。权重是通过以下事实确定的：
\[w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(H_n\) 的第 k 个根，然后对结果进行缩放以在积分 1 时得到正确的值。
示例
>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgauss >>> hermgauss(2) (array([-0.70710678, 0.70710678]), array([0.88622693, 0.88622693]))