numpy.exp

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'exp'>

计算输入数组中所有元素的指数。

参数：

xarray_like

输入值。

outndarray、None 或 ndarray 和 None 的元组，可选

存储结果的位置。如果提供，其形状必须与输入广播到的形状一致。如果不提供或为 None，则返回一个新分配的数组。元组（仅可作为关键字参数）的长度必须等于输出的数量。

wherearray_like，可选

此条件将广播到输入上。在条件为 True 的位置，out 数组将设置为 ufunc 结果。在其他位置，out 数组将保留其原始值。请注意，如果通过默认的 out=None 创建未初始化的 out 数组，则其中条件为 False 的位置将保持未初始化。

**kwargs**

有关其他仅限关键字的参数，请参阅 ufunc 文档。

返回：

outndarray 或标量

输出数组，x 的逐元素指数。如果 x 是标量，则这是一个标量。

另请参见

expm1

计算数组中所有元素的 exp(x) - 1。

exp2

计算数组中所有元素的 2**x。

备注

无理数 e 也被称为欧拉数。它约等于 2.718281，是自然对数 ln 的底数（这意味着，如果 \(x = \ln y = \log_e y\)，则 \(e^x = y\)）。对于实数输入，exp(x) 始终为正。

对于复数参数 x = a + ib，我们可以写成 \(e^x = e^a e^{ib}\)。第一项 \(e^a\) 已知（它是上面描述的实数参数）。第二项 \(e^{ib}\) 是 \(\cos b + i \sin b\)，这是一个幅度为 1 且相位周期性的函数。

参考文献

[1]

维基百科，“指数函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

M. Abramovitz 和 I. A. Stegun，“带有公式、图表和数学表格的数学函数手册”，Dover，1964 年，第 69 页，https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

示例

绘制复平面中 exp(x) 的幅度和相位

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()