numpy.hanning

numpy.hanning(M)

返回 Hanning 窗。

Hanning 窗是使用加权余弦形成的锥形。

参数:

Mint

输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回空数组。

返回:

outndarray, shape(M,)

窗口，最大值归一化为 1（仅当 M 为奇数时才出现值 1）。

参见

bartlett，blackman，hamming，kaiser

注释

Hanning 窗定义为

\[w(n) = 0.5 - 0.5\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

Hanning 窗以奥地利气象学家 Julius von Hann 的名字命名。它也被称为余弦钟。一些作者更喜欢称其为 Hann 窗，以帮助避免与非常相似的 Hamming 窗混淆。

大多数关于 Hanning 窗的参考文献来自信号处理文献，其中它被用作许多用于平滑值的窗口函数之一。它也称为渐隐（意为“去除足部”，即平滑采样信号开头和结尾处的间断）或锥形函数。

参考文献

[1]

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W.，(1958) 功率谱的测量，Dover 出版社，纽约。

[2]

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 106-108 页。

[3]

维基百科，“窗口函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press、B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“数值食谱”，剑桥大学出版社，1986 年，第 425 页。

示例

>>> import numpy as np
>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

绘制窗口及其频率响应。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hanning(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hann window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of the Hann window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()