numpy.bartlett

numpy.bartlett(M)

返回 Bartlett 窗。

Bartlett 窗与三角窗非常相似，除了端点为零。它通常用于信号处理中对信号进行锥化，而不会在频域中产生太多纹波。

参数:

Mint

输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回空数组。

返回值:

out数组

三角窗，最大值归一化为 1（仅当样本数为奇数时才出现值 1），第一个和最后一个样本等于零。

参见

blackman，hamming，hanning，kaiser

注释

Bartlett 窗定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数关于 Bartlett 窗的参考文献来自信号处理文献，其中它被用作许多用于平滑值的窗函数之一。请注意，与该窗口进行卷积会产生线性插值。它也称为渐隐（意为“去除底部”，即平滑采样信号开头和结尾处的间断）或锥化函数。Bartlett 窗的傅里叶变换是两个 sinc 函数的乘积。请注意 Kanasewich [2] 中的出色讨论。

参考文献

[1]

M.S. Bartlett，“周期图分析和连续谱”，Biometrika 37, 1-16, 1950。

[2]

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 109-110 页。

[3]

A.V. Oppenheim 和 R.W. Schafer，“离散时间信号处理”，普伦蒂斯-霍尔，1999 年，第 468-471 页。

[4]

维基百科，“窗函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H. Press、B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“数值食谱”，剑桥大学出版社，1986 年，第 429 页。

示例

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应（需要 SciPy 和 matplotlib）。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.bartlett(51)
plt.plot(window)
plt.title("Bartlett window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Bartlett window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()