numpy.poly#

numpy.poly(seq_of_zeros)[源码]#

查找具有给定根序列的多项式的系数。

注意

这是旧的 polynomial API 的一部分。自 1.4 版本起，推荐使用 numpy.polynomial 中定义的新的 polynomial API。差异总结可在迁移指南中找到。

返回以一为首项系数的多项式的系数，该多项式的零点为给定的零点序列（重根必须按其重数包含在序列中；参见示例）。也可以输入一个方阵（或数组，将被视为矩阵），在这种情况下，将返回该矩阵的特征多项式的系数。

参数:

返回:

cndarray

从最高次到最低次的多项式系数的一维数组

c[0] * x**(N) + c[1] * x**(N-1) + ... + c[N-1] * x + c[N] 其中 c[0] 始终等于 1。

引发:

另请参阅

备注

指定多项式的根仍然存在一个自由度，通常用一个未确定的首项系数表示。[1] 在此函数中，该系数——返回数组中的第一个系数——始终取值为一。（如果出于某种原因您有另外一个点，目前唯一可以利用该信息的方法是使用 polyfit。）

一个 n x n 矩阵 A 的特征多项式 \(p_a(t)\) 定义为

\(p_a(t) = \mathrm{det}(t\, \mathbf{I} - \mathbf{A})\),

其中 I 是 n x n 的单位矩阵。[2]

参考

[1]

M. Sullivan 和 M. Sullivan, III，“代数与三角学，增强图示工具”，Prentice-Hall，第 318 页，1996 年。

[2]

G. Strang，“线性代数及其应用，第二版”，Academic Press，第 182 页，1980 年。

示例

给定一个多项式零点的序列

>>> import numpy as np

>>> np.poly((0, 0, 0)) # Multiple root example
array([1., 0., 0., 0.])

上面的行代表 z**3 + 0*z**2 + 0*z + 0。

>>> np.poly((-1./2, 0, 1./2))
array([ 1.  ,  0.  , -0.25,  0.  ])

上面的行代表 z**3 - z/4

>>> np.poly((np.random.random(1)[0], 0, np.random.random(1)[0]))
array([ 1.        , -0.77086955,  0.08618131,  0.        ]) # random

给定一个方阵对象

>>> P = np.array([[0, 1./3], [-1./2, 0]])
>>> np.poly(P)
array([1.        , 0.        , 0.16666667])

注意在所有情况下，首项系数始终为 1。