numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

polynomial.hermite_e.hermegauss(deg)

Gauss-HermiteE 求积法。

计算 Gauss-HermiteE 求积法的采样点和权重。这些采样点和权重将能正确地积分次数小于或等于 \(2*deg - 1\) 的多项式在区间 \([-\inf, \inf]\) 上的积分，其权重函数为 \(f(x) = \exp(-x^2/2)\)。

参数:

degint

采样点和权重的数量。必须大于或等于 1。

返回:

xndarray

包含采样点的 1-D ndarray。

yndarray

包含权重的 1-D ndarray。

备注

结果仅测试到次数 100，更高的次数可能存在问题。权重是根据以下事实确定的：

\[w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 和 \(x_k\)（\(He_n\) 的第 k 个根）无关的常数，然后通过缩放结果来获得积分 1 时的正确值。