numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d

polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)

给定次数的伪范德蒙德矩阵。

返回由 deg 和采样点 (x, y) 定义的伪范德蒙德矩阵。伪范德蒙德矩阵定义为

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]

其中 0 <= i <= deg[0] 且 0 <= j <= deg[1]。 V 的前导索引用于索引点 (x, y)，最后一个索引编码切比雪夫多项式的次数。

如果 V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的 2-D 系数数组 c 的元素，顺序如下：

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

并且 np.dot(V, c.flat) 和 chebval2d(x, y, c) 在舍入误差范围内将是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和评估大量相同次数和样本点的 2-D 切比雪夫级数都很有用。

参数:

x, y类数组

点坐标数组，全部形状相同。数据类型将根据是否有复数元素转换为 float64 或 complex128。标量将被转换为一维数组。

deg整数列表

形式为 [x_deg, y_deg] 的最大次数列表。

返回:

vander2dndarray

返回矩阵的形状为 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。数据类型将与转换后的 x 和 y 相同。

另请参阅

chebvander, chebvander3d, chebval2d, chebval3d