numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, axes, axis]) = <ufunc 'matmul'>#

两个数组的矩阵乘积。

参数:
x1, x2array_like

输入数组，不允许标量。

outndarray，可选

结果存储的位置。如果提供，则其形状必须与签名 (n,k),(k,m)->(n,m) 匹配。如果未提供或为 None，则返回一个新分配的数组。

**kwargs

有关其他关键字参数，请参阅 ufunc 文档。

返回:
yndarray

输入的矩阵乘积。仅当 x1 和 x2 都是 1-D 向量时，此结果才为标量。

引发:
ValueError

如果 x1 的最后一个维度与 x2 的倒数第二个维度大小不匹配。

如果输入的是标量值。

另请参阅

vecdot

向量堆栈的复共轭点积。

matvec

矩阵与向量堆栈的矩阵-向量乘积。

vecmat

向量与矩阵堆栈的向量-矩阵乘积。

tensordot

任意轴上的求和乘积。

einsum

爱因斯坦求和约定。

dot

具有不同广播规则的替代矩阵乘积。

备注

行为取决于以下参数：

  • 如果两个参数都是 2-D，则它们像常规矩阵一样相乘。

  • 如果任一参数为 N-D，N > 2，则将其视为驻留在最后两个索引中的矩阵堆栈，并相应地进行广播。

  • 如果第一个参数是 1-D，则通过在其维度前面加上 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，会删除前导的 1。（对于向量堆栈，请使用 vecmat。）

  • 如果第二个参数是 1-D，则通过在其维度后面加上 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，会删除附加的 1。（对于向量堆栈，请使用 matvec。）

matmul 与 dot 在两个重要方面有所不同

  • 不允许与标量相乘，请改用 *。

  • 矩阵堆栈被一起广播，就好像矩阵是元素一样，尊重签名 (n,k),(k,m)->(n,m)

    >>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul 函数实现了 PEP 465 中定义的 @ 运算符的语义。

如果可能，它会使用优化的 BLAS 库（请参阅 numpy.linalg）。

示例

对于二维数组，它是矩阵乘积

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于 2-D 与 1-D 的混合，结果是常规的。

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

对于数组堆栈，广播是常规的。

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

向量、向量返回标量内积，但任一参数均不进行复共轭。

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法会引发错误。

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

对于 ndarrays，@ 运算符可用作 np.matmul 的简写。

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)
在此页面