numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[源代码]#

计算通用矩阵的特征值。

eigvals 和 eig 的主要区别：不返回特征向量。

参数:

a(…, M, M) array_like: 一个要计算特征值的复数或实数矩阵。

返回:

w(…, M,) ndarray: 特征值，每个特征值根据其重数重复。它们不一定排序，也不是实数矩阵的实数。

引发:

LinAlgError: 如果特征值计算未收敛。

另请参阅

eig: 通用数组的特征值和右特征向量
eigvalsh: 实对称或复厄米（共轭对称）数组的特征值。
eigh: 实对称或复厄米（共轭对称）数组的特征值和特征向量。
scipy.linalg.eigvals: SciPy 中的类似函数。

备注

应用广播规则，有关详细信息，请参阅 numpy.linalg 文档。

这是使用 LAPACK 例程 _geev 实现的，该例程计算通用方阵的特征值和特征向量。

示例

举例说明，利用对角矩阵的特征值是其对角线元素的这一事实，用一个正交矩阵 Q 在左边乘以一个矩阵，用 Q.T（Q 的转置）在右边乘以一个矩阵，会保留“中间”矩阵的特征值。换句话说，如果 Q 是正交的，则 Q * A * Q.T 的特征值与 A 相同

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将一个对角矩阵的一侧乘以 Q，另一侧乘以 Q.T

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random