numpy.linalg.solve

linalg.solve(a, b)

求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

计算确定性（即满秩）线性矩阵方程 ax = b 的“精确”解 x。

参数：

a(…, M, M) array_like

系数矩阵。

b{(M,), (…, M, K)} array_like

纵坐标或“因变量”值。

返回值：

x{(…, M,), (…, M, K)} ndarray

系统 a x = b 的解。如果 b 的形状为 (M,)，则返回形状为 (…, M)；如果 b 的形状为 (…, M, K)，则返回形状为 (…, M, K)，其中“…”部分在 a 和 b 之间进行广播。

异常：

LinAlgError

如果 a 奇异或非方阵。

参见

scipy.linalg.solve

SciPy 中的类似函数。

备注

适用广播规则，详情请参见 numpy.linalg 文档。

解是使用 LAPACK 例程 _gesv 计算的。

a 必须是方阵且满秩，即所有行（或等效地，列）必须线性无关；如果两者都不成立，请使用 lstsq 来求解系统的最小二乘“最佳”解。

2.0 版中的更改: 只有当 b 数组恰好是一维时，它才被视为形状为 (M,) 的列向量。在所有其他情况下，它都被视为 (M, K) 矩阵的堆叠。以前，如果 b.ndim 等于 a.ndim - 1，则 b 将被视为 (M,) 向量的堆叠。

参考文献

[1]

G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, 2nd Ed., Orlando, FL, Academic Press, Inc., 1980, pg. 22.

示例

求解方程组：x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

检查解是否正确

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True