numpy.bartlett#

numpy.bartlett(M)[源代码]#

返回 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口与三角窗口非常相似，但端点为零。它常用于信号处理中，用于平滑信号，而不会在频域中产生过多的纹波。

参数:
Mint

输出窗口中的点数。如果为零或负数，则返回空数组。

返回:
out数组

三角窗口，最大值归一化为一（当样本数为奇数时，值为一），第一个和最后一个样本等于零。

另请参阅

blackman, hamming, hanning, kaiser

备注

Bartlett 窗口定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数关于 Bartlett 窗口的参考文献都来自信号处理文献，在那里它被用作众多平滑值的窗口函数之一。请注意，与此窗口进行卷积会产生线性插值。它也称为“瘦身”（即，平滑采样信号开头和结尾的不连续性）或衰减函数。Bartlett 窗口的傅里叶变换是两个 sinc 函数的乘积。请注意 Kanasewich [2] 中的精彩讨论。

参考

[1]

M.S. Bartlett, “Periodogram Analysis and Continuous Spectra”, Biometrika 37, 1-16, 1950。

[2]

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 109-110。

[3]

A.V. Oppenheim and R.W. Schafer, “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice-Hall, 1999, pp. 468-471。

[4]

维基百科，“窗口函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, and W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 429。

示例

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应（需要 SciPy 和 matplotlib）。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.bartlett(51)
plt.plot(window)
plt.title("Bartlett window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()
../../_images/numpy-bartlett-1_00_00.png 
plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Bartlett window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()
../../_images/numpy-bartlett-1_01_00.png
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