numpy.polynomial#

一个用于高效处理多项式的子包。

在此子包的文档中，“有限幂级数”，即多项式（也简称为“级数”），由多项式系数的 1-D numpy 数组表示，按从低阶项到高阶项的顺序排列。例如，数组 `array([1,2,3])` 表示 P_0 + 2*P_1 + 3*P_2，其中 `P_n` 是适用于特定模块的 n 阶基多项式，例如 polynomial（它“封装”了“标准”基）或 chebyshev。为获得最佳性能，所有多项式操作，包括在给定参数处的求值，都作为系数上的操作实现。更多（模块特定的）信息可以在相关模块的文档字符串中找到。

此包为六种不同类型的多项式提供了便捷类

名称

提供

多项式

幂级数

切比雪夫

切比雪夫级数

勒让德

勒让德级数

拉盖尔

拉盖尔级数

埃尔米特

埃尔米特级数

埃尔米特E

埃尔米特E级数

这些便捷类为使用不同基的多项式创建、操作和拟合数据提供了统一的接口。便捷类是 polynomial 包的首选接口，可从 numpy.polynomial 命名空间中获取。这消除了导航到相应子模块的需要，例如，使用 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev，而不是 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev。与为每种多项式类型在子模块中定义的类型特定函数相比，这些类提供了更一致和简洁的接口。例如，要将一个 1 次的切比雪夫多项式拟合到由数组 xdata 和 ydata 给出的数据，fit 类方法

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

优于 np.polynomial.chebyshev 模块中的 chebyshev.chebfit 函数。

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

有关更多详细信息，请参阅使用便捷类。

便捷类#

以下列出了表示各种多项式类型的所有类共有的各种常量和方法。在下文中，术语 Poly 代表任何一个便捷类（例如 Polynomial、Chebyshev、Hermite 等），而小写 p 则代表多项式类的实例。

常量#

  • Poly.domain – 默认域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – 允许的最大 n 值，使得 p**n 有效

创建#

用于创建多项式实例的方法。

  • Poly.basis(degree) – 给定次数的基多项式

  • Poly.identity() – p，其中对于所有 x，p(x) = x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 次数为 deg 的 p，其系数由对数据 x, y 的最小二乘拟合确定

  • Poly.fromroots(roots) – 具有指定根的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

用于将一种多项式实例转换为另一种的方法。

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型实例或在 domain 和 window 之间进行映射

微积分#

  • p.deriv() – 计算 p 的导数

  • p.integ() – 对 p 求积分

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

杂项#

  • p.linspace() – 返回 domain 中等间距点的 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数。

  • p.roots() – 返回 p 的根。

  • p.trim() – 移除尾随系数。

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断到给定次数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断到给定大小

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle(style)

设置多项式字符串表示的默认格式。