numpy.fft.hfft#

fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[源代码]#

计算具有厄米对称性（即实频谱）的信号的 FFT。

参数:

a类数组: 输入数组。
n整型，可选: 输出变换轴的长度。对于 n 个输出点，需要 n//2 + 1 个输入点。如果输入长度大于此值，则会被截断。如果小于此值，则用零填充。如果未给定 n，则假定为 2*(m-1)，其中 m 是沿 axis 指定轴的输入长度。
axis整型，可选: 计算 FFT 的轴。如果未给定，则使用最后一个轴。
norm{"backward", "ortho", "forward"}，可选: 归一化模式（参见 numpy.fft）。默认为“backward”。指示正向/反向变换对的哪个方向进行缩放以及使用什么归一化因子。

1.20.0 版本新增: 添加了“backward”和“forward”值。
outndarray，可选: 如果提供，结果将放入此数组。它应具有适当的形状和数据类型。

2.0.0 版本新增。

返回:

outndarray: 截断或零填充的输入，沿 axis 指示的轴进行变换，如果未指定 axis，则沿最后一个轴进行变换。变换轴的长度为 n，或者，如果未给定 n，则为 2*m - 2，其中 m 是输入变换轴的长度。要获得奇数个输出点，必须指定 n，例如在典型情况下指定为 2*m - 1。

引发:

IndexError: 如果 axis 不是 a 的有效轴。

另请参阅

rfft: 计算实数输入的一维 FFT。
ihfft: hfft 的逆变换。

注意

hfft/ihfft 是一对与 rfft/irfft 相似的函数对，但用于相反的情况：此处信号在时域具有厄米对称性，在频域为实数。因此，在这里，如果结果长度为奇数，则必须为 hfft 提供结果长度。

偶数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2)) == a，在舍入误差范围内，
奇数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1)) == a，在舍入误差范围内。

厄米输入数据的正确解释取决于原始数据的长度，由 n 给出。这是因为每个输入形状都可以对应奇数或偶数长度的信号。默认情况下，hfft 假定偶数输出长度，将最后一个条目置于奈奎斯特频率；与其对称对应部分发生混叠。根据厄米对称性，该值因此被视为纯实数。为避免信息丢失，**必须**给出完整信号的形状。

示例

>>> import numpy as np
>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])