numpy.fft.fft#

fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[源代码]#

计算一维离散傅里叶变换。

此函数使用高效的快速傅里叶变换（FFT）算法 [CT] 计算一维 n 点离散傅里叶变换（DFT）。

参数:

a类数组: 输入数组，可以是复数。
n整型，可选: 输出变换轴的长度。如果 n 小于输入长度，则输入会被裁剪。如果 n 较大，则输入会用零填充。如果未给出 n，则使用沿 axis 指定轴的输入长度。
axis整型，可选: 计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。
norm{"backward", "ortho", "forward"}，可选: 归一化模式（参见 numpy.fft）。默认为“backward”。指示正向/反向变换对的哪个方向进行缩放以及使用何种归一化因子。

1.20.0 版本新增：添加了“backward”、“forward”值。
out复数 ndarray，可选: 如果提供，结果将放入此数组中。它应具有适当的形状和数据类型。

2.0.0 版本新增。

返回:

out复数 ndarray: 沿 axis 指示的轴（如果未指定则为最后一个轴）变换后的截断或零填充输入。

引发:

IndexError: 如果 axis 不是 a 的有效轴。

另请参阅

numpy.fft: 有关 DFT 的定义和所用约定。
ifft: fft 的逆变换。
fft2: 二维 FFT。
fftn: n 维 FFT。
rfftn: 实数输入的 n 维 FFT。
fftfreq: 给定 FFT 参数的频率区间。

注释

FFT（快速傅里叶变换）是指一种通过利用计算项中的对称性来高效计算离散傅里叶变换（DFT）的方法。当 n 是 2 的幂时，对称性最高，因此对于这些大小的变换效率最高。

DFT 的定义以及此实现中使用的约定，请参见 numpy.fft 模块的文档。

参考文献

[CT]

Cooley, James W., and John W. Tukey, 1965, “An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series,” Math. Comput. 19: 297-301.

示例

>>> import numpy as np
>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

在此示例中，实数输入的 FFT 是厄米特的，即实部对称，虚部反对称，如 numpy.fft 文档中所述。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> _ = plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
>>> plt.show()