numpy.polynomial.hermite.hermgauss#
- polynomial.hermite.hermgauss(deg)[source]#
高斯-埃尔米特求积。
计算高斯-埃尔米特求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确地积分区间 \([-\inf, \inf]\) 上次数为 \(2*deg - 1\) 或更小的多项式，权重函数为 \(f(x) = \exp(-x^2)\)。
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量。必须 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray。
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray。
注释
版本 1.7.0 中的新功能。
结果仅在最高 100 次方进行了测试，更高的次数可能存在问题。权重是通过使用以下事实确定的：
\[w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(H_n\) 的第 k 个根，然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值。
示例
>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgauss >>> hermgauss(2) (array([-0.70710678, 0.70710678]), array([0.88622693, 0.88622693]))