numpy.correlate#

numpy.correlate(a, v, mode='valid')[源码]#

两个一维序列的互相关。

此函数根据信号处理文本中的通用定义计算相关性 [1]

\[c_k = \sum_n a_{n+k} \cdot \overline{v}_n\]

其中 a 和 v 序列在必要时会被零填充，而 \(\overline v\) 表示复共轭。

参数:

a, varray_like: 输入序列。
mode{‘valid’, ‘same’, ‘full’}, optional: 请参阅 convolve 的文档字符串。请注意，默认值为 ‘valid’，与使用 ‘full’ 的 convolve 不同。

返回:

outndarray: 离散的 a 和 v 的互相关。

另请参阅

convolve: 两个一维序列的离散、线性卷积。
scipy.signal.correlate: 使用 FFT，在大型数组上性能更优。

备注

上面相关性的定义并非唯一，有时相关性可能会有不同的定义。另一个常见定义是 [1]

\[c'_k = \sum_n a_{n} \cdot \overline{v_{n+k}}\]

该定义与 \(c_k\) 的关系为 \(c'_k = c_{-k}\)。

numpy.correlate 在大型数组（例如 n = 1e5）上可能性能较慢，因为它不使用 FFT 来计算卷积；在这种情况下，scipy.signal.correlate 可能更合适。

参考

[1] (1,2)

维基百科，“互相关”，https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation

示例

>>> import numpy as np
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([3.5])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "same")
array([2. ,  3.5,  3. ])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

使用复数序列

>>> np.correlate([1+1j, 2, 3-1j], [0, 1, 0.5j], 'full')
array([ 0.5-0.5j,  1.0+0.j ,  1.5-1.5j,  3.0-1.j ,  0.0+0.j ])

请注意，当两个输入序列 a 和 v 交换位置时，您会得到时间反转、复共轭的结果（\(\overline{c_{-k}}\)）。

>>> np.correlate([0, 1, 0.5j], [1+1j, 2, 3-1j], 'full')
array([ 0.0+0.j ,  3.0+1.j ,  1.5+1.5j,  1.0+0.j ,  0.5+0.5j])