numpy.polynomial.legendre.legvander2d#
- polynomial.legendre.legvander2d(x, y, deg)[source]#
给定阶数的伪范德蒙德矩阵。
返回阶数为 deg 且采样点为
(x, y)的伪范德蒙德矩阵。伪范德蒙德矩阵由以下定义：\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = L_i(x) * L_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]和0 <= j <= deg[1]。 V 的前导索引索引点(x, y)，最后一个索引编码勒让德多项式的阶数。如果
V = legvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，那么 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 的元素，顺序为：\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]且
np.dot(V, c.flat)和legval2d(x, y, c)在舍入误差范围内将相同。这种等效性对于最小二乘拟合和评估大量具有相同阶数和采样点的二维勒让德级数都很有用。- 参数：:
- x, yarray_like
点坐标数组，形状相同。数据类型将转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有元素是复数。标量将转换为一维数组。
- deg整数列表
最大阶数列表，形式为 [x_deg, y_deg]。
- 返回值：:
- vander2dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。数据类型将与转换后的 x 和 y 相同。
另请参阅
注释
版本 1.7.0 中新增。