NumPy 中的数据类型提升#

混合使用两种不同数据类型时，NumPy 必须确定操作结果的适当 dtype。此步骤称为 *提升* 或 *查找公共 dtype*。

在典型情况下，用户无需担心提升的细节，因为提升步骤通常可以确保结果要么与输入匹配，要么超过输入的精度。

例如，当输入具有相同的 dtype 时，结果的 dtype 与输入的 dtype 匹配。

>>> np.int8(1) + np.int8(1)
np.int8(2)

混合使用两种不同的 dtype 通常会产生具有较高精度输入 dtype 的结果。

>>> np.int8(4) + np.int64(8)  # 64 > 8
np.int64(12)
>>> np.float32(3) + np.float16(3)  # 32 > 16
np.float32(6.0)

在典型情况下，这不会导致意外情况。但是，如果您使用非默认 dtype（例如无符号整数和低精度浮点数），或者混合使用 NumPy 整数、NumPy 浮点数和 Python 标量，则 NumPy 提升规则的一些细节可能与相关。请注意，这些详细规则并不总是与其他语言的规则相匹配 [1]。

数值 dtype 分为四种“类型”，具有自然的层次结构。

  1. 无符号整数 (uint)

  2. 有符号整数 (int)

  3. 浮点数 (float)

  4. 复数 (complex)

除了类型之外，NumPy 数值 dtype 还具有相关的精度（以位为单位）。类型和精度共同指定了 dtype。例如，uint8 是使用 8 位存储的无符号整数。

操作的结果将始终等于或高于任何输入的类型。此外，结果的精度将始终大于或等于输入的精度。仅此一项，就可能导致一些意想不到的例子。

  1. 混合使用浮点数和整数时，整数的精度可能会强制结果转换为更高精度的浮点数。例如，涉及 int64 和 float16 的操作的结果是 float64。

  2. 混合使用具有相同精度的无符号整数和有符号整数时，结果的精度将 *高于* 任何输入。此外，如果其中一个已经具有 64 位精度，则没有更高精度的整数可用，例如，涉及 int64 和 uint64 的操作会得到 float64。

请参阅下面的 数值提升 部分和图像以了解详细信息。

Python 标量的详细行为#

自 NumPy 2.0 [2] 以来，我们的提升规则中的一个重要点是，虽然涉及两个 NumPy dtype 的操作永远不会丢失精度，但涉及 NumPy dtype 和 Python 标量 (int、float 或 complex) 的操作 *可能* 会丢失精度。例如，Python 整数和 NumPy 整数之间的操作结果应该是 NumPy 整数，这可能是直观的。但是，Python 整数具有任意精度，而所有 NumPy dtype 都有固定精度，因此无法保留 Python 整数的任意精度。

更一般地说，NumPy 会考虑 Python 标量的“类型”，但在确定结果 dtype 时会忽略它们的精度。这通常很方便。例如，当使用低精度 dtype 的数组时，通常希望 Python 标量的简单操作能够保留 dtype。

>>> arr_float32 = np.array([1, 2.5, 2.1], dtype="float32")
>>> arr_float32 + 10.0  # undesirable to promote to float64
array([11. , 12.5, 12.1], dtype=float32)
>>> arr_int16 = np.array([3, 5, 7], dtype="int16")
>>> arr_int16 + 10  # undesirable to promote to int64
array([13, 15, 17], dtype=int16)

在这两种情况下，结果精度都由 NumPy dtype 决定。因此，arr_float32 + 3.0 的行为与 arr_float32 + np.float32(3.0) 相同，而 arr_int16 + 10 的行为与 arr_int16 + np.int16(10.) 相同。

另一个例子是，当混合使用 NumPy 整数和 Python float 或 complex 时，结果类型始终为 float64 或 complex128。

>> np.int16(1) + 1.0 np.float64(2.0)

但是，当使用低精度 dtype 时，这些规则也可能导致意外行为。

首先，由于 Python 值在操作执行之前会转换为 NumPy 值，因此当结果看起来很明显时，操作可能会因错误而失败。例如，np.int8(1) + 1000 无法继续，因为 1000 超过了 int8 的最大值。当 Python 标量无法强制转换为 NumPy dtype 时，会引发错误。

>>> np.int8(1) + 1000
Traceback (most recent call last):
  ...
OverflowError: Python integer 1000 out of bounds for int8
>>> np.int64(1) * 10**100
Traceback (most recent call last):
...
OverflowError: Python int too large to convert to C long
>>> np.float32(1) + 1e300
np.float32(inf)
... RuntimeWarning: overflow encountered in cast

其次，由于始终忽略 Python 浮点数或整数精度，因此低精度 NumPy 标量将继续使用其较低的精度，除非显式将其转换为较高精度 NumPy dtype 或 Python 标量（例如，通过 int()、float() 或 scalar.item()）。这种较低的精度可能会对某些计算有害或导致错误的结果，尤其是在整数溢出的情况下。

>>> np.int8(100) + 100  # the result exceeds the capacity of int8
np.int8(-56)
... RuntimeWarning: overflow encountered in scalar add

请注意，当标量发生溢出时，NumPy 会发出警告，但数组不会；例如，np.array(100, dtype="uint8") + 100 不会发出警告。

数值提升#

下图显示了数值提升规则，其中垂直轴为类型，水平轴为精度。

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具有较高类型的输入 dtype 决定结果 dtype 的类型。结果 dtype 的精度尽可能低，但不会出现在图表中任一输入 dtype 的左侧。

请注意以下具体规则和观察结果：

  1. 当 Python float 或 complex 与 NumPy 整数交互时，结果将为 float64 或 complex128（黄色边框）。NumPy 布尔值也将转换为默认整数 [3]。当另外涉及 NumPy 浮点数时，这一点不相关。

  2. 精度图绘制方式使得 float16 < int16 < uint16，因为大型 uint16 不适合 int16，而大型 int16 存储在 float16 中时会损失精度。但是，由于 NumPy 始终认为 float64 和 complex128 是任何整数值的可接受提升结果，因此这种模式被打破了。

  3. 一个特例是 NumPy 将许多有符号整数和无符号整数的组合提升为 float64。这里使用了较高类型，因为没有有符号整数 dtype 足够精确以容纳 uint64。

一般提升规则的例外#

在 NumPy 中，提升是指特定函数对结果执行的操作，在某些情况下，这意味着 NumPy 可能会偏离 np.result_type 提供的结果。

sum 和 prod 的行为#

当对整数值（或布尔值）求和时，np.sum 和 np.prod 将始终返回默认整数类型。这通常是 int64。这样做的原因是整数求和很容易溢出并给出令人困惑的结果。此规则也适用于底层的 np.add.reduce 和 np.multiply.reduce。

NumPy 或 Python 整数标量的显著行为#

NumPy 的类型提升指的是结果 dtype 和操作精度，但操作有时会决定结果。除法始终返回浮点值，比较始终返回布尔值。

这导致了看起来像是规则“例外”的情况

  • NumPy 与 Python 整数或混合精度整数的比较始终返回正确的结果。输入永远不会以丢失精度的方式进行转换。

  • 无法提升类型的相等比较将被视为全部为 False（相等）或全部为 True（不相等）。

  • 像 np.sin 这样的始终返回浮点值的单目数学函数，通过将其转换为 float64 来接受任何 Python 整数输入。

  • 除法始终返回浮点值，因此也允许通过将 NumPy 整数和 Python 整数值都转换为 float64 来进行两者之间的除法。

原则上，对于其他函数，其中一些例外可能是有意义的。如果您认为情况如此，请提出问题。

非数值数据类型的提升#

NumPy 将提升扩展到非数值类型，尽管在许多情况下提升没有明确定义，并且 simply rejected。

适用以下规则：

  • NumPy 字节字符串（np.bytes_）可以提升为 Unicode 字符串（np.str_）。但是，对于非 ASCII 字符，将字节转换为 Unicode 将失败。

  • 出于某些目的，NumPy 将几乎所有其他数据类型提升为字符串。这适用于数组创建或连接。

  • 当没有可行的提升时，像 np.array() 这样的数组构造函数将使用 object dtype。

  • 当结构化 dtype 的字段名称和顺序匹配时，可以提升结构化 dtype。在这种情况下，所有字段都会分别提升。

  • NumPy timedelta 在某些情况下可以与整数提升。

注意

其中一些规则有些令人意外，并且正在考虑在将来进行更改。但是，任何向后不兼容的更改都必须权衡破坏现有代码的风险。如果您对提升应该如何工作有特别的建议，请提出问题。

提升的 dtype 实例的详细信息#

上述讨论主要涉及混合不同 DType 类时的行为。附加到数组的 dtype 实例可以携带其他信息，例如字节序、元数据、字符串长度或精确的结构化 dtype 布局。

虽然结构化 dtype 的字符串长度或字段名称很重要，但 NumPy 将字节序、元数据和结构化 dtype 的精确布局视为存储细节。在提升过程中，NumPy *不会*考虑这些存储细节：* 字节序将转换为本地字节序。* 附加到 dtype 的元数据可能会或可能不会保留。* 生成的结构化 dtype 将被打包（但如果输入已对齐则对齐）。

对于大多数程序来说，这种行为是最佳行为，在这些程序中，存储细节与最终结果无关，并且使用不正确的字节序可能会大大降低评估速度。