numpy.bartlett

numpy.bartlett(M)

返回 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口与三角窗口非常相似，不同之处在于端点为零。它通常在信号处理中用于对信号进行锥形处理，而不会在频域中产生过多的纹波。

参数:

Mint

输出窗口中的点数。如果小于或等于零，则返回一个空数组。

返回:

outarray

三角窗口，最大值归一化为 1（只有在样本数为奇数时才出现值 1），第一个和最后一个样本等于零。

另请参阅

blackman， hamming， hanning， kaiser

注释

Bartlett 窗口定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数关于 Bartlett 窗口的参考资料来自信号处理文献，其中它被用作许多窗口函数之一，用于平滑值。请注意，与此窗口的卷积会产生线性插值。它也称为 apodization（意思是“去除脚”，即平滑采样信号的开头和结尾处的不连续性）或锥形函数。Bartlett 窗口的傅里叶变换是两个 sinc 函数的乘积。请注意 Kanasewich [2] 中的精彩讨论。

参考资料

[1]

M.S. Bartlett, “Periodogram Analysis and Continuous Spectra”, Biometrika 37, 1-16, 1950.

[2]

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 109-110.

[3]

A.V. Oppenheim 和 R.W. Schafer, “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice-Hall, 1999, pp. 468-471.

[4]

维基百科，“窗口函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 429.

示例

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应（需要 SciPy 和 matplotlib）。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.bartlett(51)
plt.plot(window)
plt.title("Bartlett window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Bartlett window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()