术语表#

(n,)#

括号内的数字后跟逗号表示只含一个元素的元组。末尾的逗号将单元素元组与括号内的 n 区分开来。

-1#

在维度条目中，指示 NumPy 选择一个长度，以保持数组元素总数不变。
```
>>> np.arange(12).reshape(4, -1).shape
(4, 3)
```
在索引中，任何负值表示从右侧开始索引。

...#

一个省略号（Ellipsis）。

在对数组进行索引时，是缺少轴（如果存在）为完整切片时的简写。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)

>>> a[...].shape
(2, 3, 4)

>>> a[...,0].shape
(2, 3)

>>> a[0,...].shape
(3, 4)

>>> a[0,...,0].shape
(3,)

它最多只能使用一次；a[...,0,...] 会引发 IndexError。

在输出中，NumPy 使用 ... 替代大型数组的中间元素。要查看整个数组，请使用 numpy.printoptions

:#

Python 的切片运算符。在 ndarray 中，切片可应用于每个轴。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

>>> a[1:,-2:,:-1]
array([[[16, 17, 18],
        [20, 21, 22]]])

末尾的切片可以省略。

>>> a[1] == a[1,:,:]
array([[ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True]])

与 Python 中切片创建副本不同，NumPy 中的切片创建的是视图。

有关详细信息，请参阅组合高级索引和基本索引。

<#

在 dtype 声明中，表示数据是小端序（括号在右边大）。

>>> dt = np.dtype('<f')  # little-endian single-precision float

>#

在 dtype 声明中，表示数据是大端序（括号在左边大）。

>>> dt = np.dtype('>H')  # big-endian unsigned short

高级索引#

除了使用标量或切片作为索引外，轴还可以用数组进行索引，提供精细的选择。这被称为高级索引或“花式索引”。

沿轴#

对数组 a 的轴 n 进行操作，其行为就像其参数是 a 的一个切片数组，其中每个切片都具有轴 n 的连续索引。

例如，如果 a 是一个 3 x N 数组，则沿轴 0 的操作行为就像其参数是一个包含每行切片的数组。

>>> np.array((a[0,:], a[1,:], a[2,:])) 

具体来说，我们可以选择数组翻转函数 numpy.flip 作为操作，该函数接受一个 axis 参数。我们构造一个 3 x 4 数组 a。

>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

沿轴 0（行轴）翻转得到：

>>> np.flip(a,axis=0)
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 0,  1,  2,  3]])

回顾沿轴的定义，沿轴 0 的 flip 视其参数为：

>>> np.array((a[0,:], a[1,:], a[2,:]))
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

而 np.flip(a,axis=0) 的结果是翻转切片：

>>> np.array((a[2,:],a[1,:],a[0,:]))
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 0,  1,  2,  3]])

数组#

在 NumPy 文档中与ndarray同义使用。

数组类对象#

任何可被解释为 ndarray 的标量或序列。除了 ndarray 和标量，此类别还包括列表（可能嵌套且具有不同元素类型）和元组。任何被numpy.array接受的参数都是数组类对象（array_like）。

>>> a = np.array([[1, 2.0], [0, 0], (1+1j, 3.)])

>>> a
array([[1.+0.j, 2.+0.j],
       [0.+0.j, 0.+0.j],
       [1.+1.j, 3.+0.j]])

数组标量#

一个数组标量是 float32、float64 等类型/类的实例。为了在处理操作数时保持一致性，NumPy 将标量视为零维数组。相比之下，0 维数组是恰好包含一个值的ndarray实例。

轴#

数组维度的另一个术语。轴从左到右编号；轴 0 是形状元组中的第一个元素。

在二维向量中，轴 0 的元素是行，轴 1 的元素是列。

在更高维度中，情况有所不同。NumPy 将高维向量打印为行乘列构建块的复制品，如同此三维向量：

>>> a = np.arange(12).reshape(2,2,3)
>>> a
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5]],
       [[ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]]])

a 被描绘为一个双元素数组，其元素是 2x3 向量。从这个角度看，行和列分别是任何形状中的最后两个轴。

此规则有助于您预测向量的打印方式，反之，也有助于您找到任何打印元素的索引。例如，在此示例中，8 的索引的最后两个值必须是 0 和 2。由于 8 出现在两个 2x3 向量中的第二个，因此第一个索引必须是 1。

>>> a[1,0,2]
8

在打印的向量中计算维度的一个便捷方法是计算开括号后的 [ 符号。这对于区分例如 (1,2,3) 形状和 (2,3) 形状非常有用。

>>> a = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> a.ndim
2
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

>>> a = np.arange(6).reshape(1,2,3)
>>> a.ndim
3
>>> a
array([[[0, 1, 2],
        [3, 4, 5]]])

.base#

如果数组不拥有其内存，则其base属性返回数组所引用的内存对象。该对象可能仍在引用另一个对象的内存，因此所有者对象可能是 a.base.base.base...。一些作者错误地声称测试 base 可以确定数组是否为视图。有关正确方法，请参阅numpy.shares_memory。

大端序#

参见字节序（Endianness）。

BLAS#

基础线性代数子程序

广播#

广播（broadcasting）是 NumPy 处理不同大小的 ndarray 的能力，使其表现得像所有数组都具有相同大小。

它允许一种优雅的“按我所想”行为，例如，将标量添加到向量时，会将标量值添加到每个元素。

>>> a = np.arange(3)
>>> a
array([0, 1, 2])

>>> a + [3, 3, 3]
array([3, 4, 5])

>>> a + 3
array([3, 4, 5])

通常，向量操作数必须大小相同，因为 NumPy 是逐元素操作的——例如，c = a * b 是：

 c[0,0,0] = a[0,0,0] * b[0,0,0]
 c[0,0,1] = a[0,0,1] * b[0,0,1]
...

但在某些有用的情况下，NumPy 可以沿“缺失”轴或“过短”维度复制数据，以便形状匹配。这种复制不占用内存或时间。有关详细信息，请参阅广播（Broadcasting）。

C 序#

与行主序相同。

类型转换#

将数组数据从一种 dtype 转换为另一种 dtype 的过程。存在几种类型转换模式，由以下转换规则定义：

no：数据类型完全不允许转换。数组之间任何不匹配的数据类型都将引发TypeError。
equiv：仅允许字节序更改。
safe：只允许保留值的转换。允许向上转换（例如，从 int 到 float），但不允许向下转换。
same_kind：“同类”转换选项允许安全转换以及同类内部转换，例如 float64 到 float32。
unsafe：允许任何数据转换。

列主序#

参见行主序和列主序。

连续的#

如果数组满足以下条件，则它是连续的：

它占用一个连续的内存块，并且
索引较高的数组元素占用较高的内存地址（即，没有负步长）。

有两种类型的“适当连续”NumPy 数组：

Fortran 连续数组指按列存储的数据，即内存中数据的索引从最低维度开始；
C 连续数组，或简称连续数组，指按行存储的数据，即内存中数据的索引从最高维度开始。

对于一维数组，这些概念是相同的。

例如，如果一个 2x2 数组 A 的元素在内存中按以下顺序存储，则它是 Fortran 连续的：

A[0,0] A[1,0] A[0,1] A[1,1]

如果顺序如下，则为 C 连续：

A[0,0] A[0,1] A[1,0] A[1,1]

要测试数组是否为 C 连续，请使用 NumPy 数组的 .flags.c_contiguous 属性。要测试 Fortran 连续性，请使用 .flags.f_contiguous 属性。

副本#

参见视图。

维度#

参见轴。

dtype#

描述 ndarray 中（同类型）元素的datatatype。它可以被改变以重新解释数组内容。有关详细信息，请参阅数据类型对象 (dtype)。

花式索引#

高级索引的另一个术语。

字段#

在结构化数据类型中，每个子类型都称为字段（field）。该字段有一个名称（字符串）、一个类型（任何有效的 dtype）和一个可选的标题（title）。参见数据类型对象 (dtype)。

Fortran 序#

与列主序相同。

扁平化#

参见ravel。

同构的#

同构数组的所有元素都具有相同的类型。与 Python 列表不同，ndarray 是同构的。类型可以很复杂，例如结构化数组，但所有元素都具有该类型。

NumPy 对象数组，其中包含对 Python 对象的引用，扮演了异构数组的角色。

元素大小#

dtype 元素的大小（以字节为单位）。

小端序#

参见字节序（Endianness）。

掩码#

一个布尔数组，用于选择操作中的特定元素。

>>> x = np.arange(5)
>>> x
array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> mask = (x > 2)
>>> mask
array([False, False, False, True,  True])

>>> x[mask] = -1
>>> x
array([ 0,  1,  2,  -1, -1])

掩码数组#

可以通过将坏数据或缺失数据放入掩码数组中来干净地忽略它们，掩码数组具有一个内部布尔数组，指示无效条目。对掩码数组的操作会忽略这些条目。

>>> a = np.ma.masked_array([np.nan, 2, np.nan], [True, False, True])
>>> a
masked_array(data=[--, 2.0, --],
             mask=[ True, False,  True],
       fill_value=1e+20)

>>> a + [1, 2, 3]
masked_array(data=[--, 4.0, --],
             mask=[ True, False,  True],
       fill_value=1e+20)

有关详细信息，请参阅掩码数组（Masked arrays）。

矩阵#

NumPy 的二维矩阵类不应再使用；请使用常规 ndarray。

ndarray#

NumPy 的基本结构。.

对象数组#

dtype 为 object 的数组；也就是说，它包含对 Python 对象的引用。对数组进行索引会解除对 Python 对象的引用，因此与其他的 ndarray 不同，对象数组能够保存异构对象。

ravel#

numpy.ravel 和numpy.flatten 都会将 ndarray 扁平化。ravel 如果可能将返回一个视图；flatten 总是返回一个副本。

扁平化将多维数组折叠成一维；具体如何完成（例如，a[n+1] 应该是下一行还是下一列）是参数。

记录数组#

一种结构化数组，除了 a['field'] 之外，还允许以属性方式（a.field）访问。有关详细信息，请参阅numpy.recarray。

行主序#

参见行主序和列主序。NumPy 默认以行主序创建数组。

标量#

在 NumPy 中，通常是数组标量的同义词。

形状#

一个元组，显示 ndarray 各维度的长度。元组本身的长度是维度数（numpy.ndim）。元组元素的乘积是数组中的元素总数。有关详细信息，请参阅numpy.ndarray.shape。

步长#

物理内存是一维的；步长提供了一种将给定索引映射到内存地址的机制。对于 N 维数组，其 strides 属性是一个 N 元素元组；在轴 n 上从索引 i 前进到索引 i+1 意味着将 a.strides[n] 字节添加到地址。

步长是根据数组的 dtype 和 shape 自动计算的，但也可以使用as_strided直接指定。

有关详细信息，请参阅numpy.ndarray.strides。

要了解步长如何支撑 NumPy 视图的功能，请参阅《NumPy 数组：一种高效数值计算结构》。

结构化数组#

dtype 为结构化数据类型的数组。

结构化数据类型#

用户可以创建任意复杂的dtypes，其中可以包含其他数组和 dtypes。这些复合 dtypes 称为结构化数据类型。

子数组#

嵌套在结构化数据类型中的数组，例如这里的 b。

>>> dt = np.dtype([('a', np.int32), ('b', np.float32, (3,))])
>>> np.zeros(3, dtype=dt)
array([(0, [0., 0., 0.]), (0, [0., 0., 0.]), (0, [0., 0., 0.])],
      dtype=[('a', '<i4'), ('b', '<f4', (3,))])

子数组数据类型#

结构化数据类型的一个元素，其行为类似于 ndarray。

标题#

结构化数据类型中字段名称的别名。

类型#

在 NumPy 中，通常是dtype的同义词。对于更一般的 Python 含义，请参见此处。

ufunc#

NumPy 的快速逐元素计算（向量化）提供了选择应用哪个函数的选项。该函数的通用术语是 ufunc，它是 universal function 的缩写。NumPy 例程内置了 ufuncs，但用户也可以编写自己的 ufuncs。

向量化#

NumPy 将数组处理交给 C 语言，在 C 语言中循环和计算比在 Python 中快得多。为了利用这一点，使用 NumPy 的程序员会消除 Python 循环，转而使用数组到数组的操作。向量化可以指 C 语言的卸载，也可以指构建 NumPy 代码以利用其优势。

视图#

在不触及底层数据的情况下，NumPy 可以使一个数组表现出其数据类型和形状发生变化。

以这种方式创建的数组是一个视图，NumPy 常常利用使用视图而不是创建新数组的性能优势。

一个潜在的缺点是，写入视图也可能改变原始数据。如果这是一个问题，NumPy 则需要创建一个物理上不同的数组——一个副本（copy）。

一些 NumPy 例程总是返回视图，一些总是返回副本，一些可能返回其中之一，而对于某些例程，可以选择。管理视图和副本的责任在于程序员。numpy.shares_memory 将检查 b 是否是 a 的视图，但正如文档页面所解释的，精确的答案并非总是可行的。

>>> x = np.arange(5)
>>> x
array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> y = x[::2]
>>> y
array([0, 2, 4])

>>> x[0] = 3 # changing x changes y as well, since y is a view on x
>>> y
array([3, 2, 4])