numpy.polynomial.hermite_e.hermeint#

polynomial.hermite_e.hermeint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

对厄米特_e 级数进行积分。

返回厄米特_e 级数系数 c 沿 axis 从 lbnd 积分 m 次。每次迭代，所得级数都将被 scl 乘以，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于线性变量变化。 (“买家须知”: 请注意，根据所做的操作，可能需要将 scl 设置为预期值的倒数；有关详细信息，请参阅下面的“说明”部分。) 参数 c 是沿每个轴从低阶到高阶的系数数组，例如，[1,2,3] 表示级数 H_0 + 2*H_1 + 3*H_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

参数:
carray_like

厄米特_e 级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同轴对应于不同变量，每个轴的次数由相应的索引给出。

mint, 可选

积分阶数，必须为正。 (默认值: 1)

k{[], 列表, 标量}, 可选

积分常数。第一个积分在 lbnd 处的值为列表中的第一个值，第二个积分在 lbnd 处的值为第二个值，依此类推。如果 k == [] (默认值)，则所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以给出单个标量而不是列表。

lbnd标量, 可选

积分的下限。 (默认值: 0)

scl标量, 可选

每次积分后，结果都将被 scl 乘以，然后再添加积分常数。 (默认值: 1)

axisint, 可选

积分取值的轴。 (默认值: 0)。

新版本 1.7.0。

返回值:
Sndarray

积分的厄米特_e 级数系数。

引发:
ValueError

如果 m < 0，len(k) > m，np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

hermeder

说明

请注意，每次积分的结果都将被 scl 乘以。为什么需要注意这一点？假设在对 x 相对于 x 的积分中进行线性变量变化 \(u = ax + b\)。那么 \(dx = du/a\)，因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 也许不是人们最初想到的。

还要注意，通常情况下，积分 C 级数的结果需要“重新投影”到 C 级数基集上。因此，通常情况下，此函数的结果“不直观”，尽管是正确的；请参阅“示例”部分。

示例

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeint
>>> hermeint([1, 2, 3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([1., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.25      ,  1.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary
>>> hermeint([1, 2, 3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([2., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-1.,  1.,  1.,  1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2, k=[1, 2], lbnd=-1)
array([ 1.83333333,  0.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary
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