numpy.polynomial.laguerre.lagvander#

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)[source]#

给定次数的伪范德蒙矩阵。

返回次数为 deg 且样本点为 x 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵由以下公式定义：

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。 V 的前导索引对 x 的元素进行索引，最后一个索引是拉盖尔多项式的次数。

如果 c 是长度为 n + 1 的一维系数数组，且 V 是数组 V = lagvander(x, n)，则 np.dot(V, c) 和 lagval(x, c) 除舍入误差外是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和评估大量相同次数和样本点的拉盖尔级数都很有用。

参数：:

xarray_like: 点数组。数据类型根据元素是否为复数转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。
degint: 结果矩阵的次数。

返回：:

vanderndarray: 伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应拉盖尔多项式的次数。数据类型将与转换后的 x 相同。

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])