numpy.polynomial.laguerre.lagint

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

对拉盖尔级数进行积分。

返回沿 axis 对拉盖尔级数系数 c 积分 m 次的结果。在每次迭代中，得到的级数将乘以 scl，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于变量的线性变化。（“买方注意”：请注意，根据所执行的操作，可能需要 scl 为预期值的倒数；有关更多信息，请参见下面的注释部分。）参数 c 是一个从低到高次幂的系数数组，沿着每个轴，例如，[1,2,3] 表示级数 L_0 + 2*L_1 + 3*L_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)，如果 axis=0 是 x 而 axis=1 是 y。

参数：

carray_like

拉盖尔级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。

mint, 可选

积分阶数，必须为正数。（默认值：1）

k{[], list, scalar}, 可选

积分常数。第一个积分在 lbnd 处的值是列表中的第一个值，第二个积分在 lbnd 处的值是第二个值，依此类推。如果 k == []（默认值），则所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以提供单个标量而不是列表。

lbndscalar, 可选

积分的下限。（默认值：0）

sclscalar, 可选

每次积分后，结果在添加积分常数之前先乘以 scl。（默认值：1）

axisint, 可选

执行积分的轴。（默认值：0）。

版本 1.7.0 中的新内容。

返回值：

Sndarray

积分的拉盖尔级数系数。

引发：

ValueError

如果 m < 0、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

lagder

注释

请注意，每次积分的结果都乘以 scl。为什么这一点很重要？假设在相对于 x 的积分中进行线性变量更改 \(u = ax + b\)。然后 \(dx = du/a\)，因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 可能与最初的预期不符。

另请注意，通常，积分 C 级数的结果需要“重新投影”到 C 级数基集上。因此，通常，此函数的结果“不直观”，尽管是正确的；请参阅下面的示例部分。

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary