词汇表#

(n,)#

带括号的数字后跟逗号表示一个包含一个元素的元组。尾随逗号将单元素元组与带括号的 n 区分开。

-1#

在维度条目中，指示 NumPy 选择保持数组元素总数不变的长度。
```
>>> np.arange(12).reshape(4, -1).shape
(4, 3)
```
在索引中，任何负值表示从右侧开始索引。

…#

一个 Ellipsis。

当索引数组时，简写表示如果存在的缺失轴是完整切片。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)

>>> a[...].shape
(2, 3, 4)

>>> a[...,0].shape
(2, 3)

>>> a[0,...].shape
(3, 4)

>>> a[0,...,0].shape
(3,)

它最多可以使用一次； a[...,0,...] 引发 IndexError。

在打印输出中，NumPy 将 ... 替换为大型数组的中间元素。要查看整个数组，请使用 numpy.printoptions

:#

Python 切片运算符。在 ndarray 中，切片可以应用于每个轴

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

>>> a[1:,-2:,:-1]
array([[[16, 17, 18],
        [20, 21, 22]]])

可以省略尾随切片

>>> a[1] == a[1,:,:]
array([[ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True]])

与 Python 中切片创建副本不同，NumPy 中切片创建视图。

有关详细信息，请参阅组合高级和基本索引。

<#

在 dtype 声明中，表示数据是小端（括号右侧大）。

>>> dt = np.dtype('<f')  # little-endian single-precision float

>#

在 dtype 声明中，表示数据是大端（括号左侧大）。

>>> dt = np.dtype('>H')  # big-endian unsigned short

高级索引#

可以使用数组而不是使用标量或切片作为索引来索引轴，从而提供细粒度的选择。这被称为高级索引或“花式索引”。

沿轴#

数组 a 沿轴 n 的操作的行为就像它的参数是 a 的切片数组，其中每个切片都有轴n的连续索引。

例如，如果 a 是一个 3 x N 数组，则沿轴 0 的操作的行为就像其参数是一个包含每行切片的数组

>>> np.array((a[0,:], a[1,:], a[2,:])) 

为了使其具体化，我们可以选择操作为数组反转函数 numpy.flip，它接受一个 axis 参数。我们构造一个 3 x 4 数组 a

>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

沿轴 0（行轴）反转得到

>>> np.flip(a,axis=0)
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 0,  1,  2,  3]])

回顾沿轴的定义，沿轴 0 的 flip 将其参数视为

>>> np.array((a[0,:], a[1,:], a[2,:]))
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

并且 np.flip(a,axis=0) 的结果是反转切片

>>> np.array((a[2,:],a[1,:],a[0,:]))
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 0,  1,  2,  3]])

数组#

在 NumPy 文档中与 ndarray 同义使用。

类数组#

任何可以被解释为 ndarray 的标量或序列。除了 ndarray 和标量之外，此类还包括列表（可能是嵌套的并且具有不同的元素类型）和元组。 numpy.array 接受的任何参数都是类数组。

>>> a = np.array([[1, 2.0], [0, 0], (1+1j, 3.)])

>>> a
array([[1.+0.j, 2.+0.j],
       [0.+0.j, 0.+0.j],
       [1.+1.j, 3.+0.j]])

数组标量#

数组标量是 float32、float64 等类型/类的实例。为了处理操作数的一致性，NumPy 将标量视为零维数组。相反，0 维数组是包含精确一个值的 ndarray 实例。

轴#

数组维度的另一个术语。轴从左到右编号；轴 0 是形状元组中的第一个元素。

在二维向量中，轴 0 的元素是行，轴 1 的元素是列。

在更高的维度中，情况会发生变化。NumPy 将高维向量打印为行-列构建块的重复，如此三维向量所示

>>> a = np.arange(12).reshape(2,2,3)
>>> a
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5]],
       [[ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]]])

a 被描述为一个两元素数组，其元素是 2x3 向量。从这个角度来看，行和列分别是任何形状的最后两个轴。

此规则可帮助您预测向量的打印方式，反之，如何查找任何打印元素的索引。例如，在示例中，8 的索引的最后两个值必须是 0 和 2。由于 8 出现在两个 2x3 中的第二个中，因此第一个索引必须是 1

>>> a[1,0,2]
8

在打印向量中计算维数的便捷方法是计算开括号后的 [ 符号。这对于区分 (1,2,3) 形状和 (2,3) 形状很有用

>>> a = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> a.ndim
2
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

>>> a = np.arange(6).reshape(1,2,3)
>>> a.ndim
3
>>> a
array([[[0, 1, 2],
        [3, 4, 5]]])

.base#

如果数组不拥有其内存，则其 base 属性返回该数组正在引用的内存的对象。该对象可能正在引用另一个对象的内存，因此拥有对象可能是 a.base.base.base...。一些作者错误地声称测试 base 可以确定数组是否是视图。对于正确的方法，请参阅 numpy.shares_memory。

大端#

请参阅 Endianness。

BLAS#

基本线性代数子程序

广播#

广播是 NumPy 处理大小不同的 ndarray 的能力，就好像它们的大小都相同一样。

它允许一种优雅的 “做你想做的” 行为，例如，将标量添加到向量会将标量值添加到每个元素。

>>> a = np.arange(3)
>>> a
array([0, 1, 2])

>>> a + [3, 3, 3]
array([3, 4, 5])

>>> a + 3
array([3, 4, 5])

通常，向量操作数的大小必须相同，因为 NumPy 是逐元素工作的 - 例如，c = a * b 是

 c[0,0,0] = a[0,0,0] * b[0,0,0]
 c[0,0,1] = a[0,0,1] * b[0,0,1]
...

但在某些有用的情况下，NumPy 可以沿“缺失”轴或“太短”的维度复制数据，从而使形状匹配。重复不花费任何内存或时间。有关详细信息，请参阅广播。

C 顺序#

与行主序相同。

类型转换#

将数组数据从一种 dtype 转换为另一种 dtype 的过程。存在多种类型转换模式，由以下类型转换规则定义

no：根本不应转换数据类型。数组之间数据类型的任何不匹配都会引发 TypeError。
equiv: 只允许字节顺序的更改。
safe: 只允许保留值的类型转换。允许向上转换（例如，从 int 到 float），但不允许向下转换。
same_kind: ‘same_kind’ 转换选项允许安全转换和在同一类型内的转换，如 float64 到 float32。
unsafe: 可以进行任何数据转换。

列优先#

请参阅行优先和列优先顺序。

连续的#

如果一个数组满足以下条件，则它是连续的：

它占据一段连续的内存块，并且
索引较高的数组元素占据较高的地址（即，没有负的步长）。

NumPy 数组有两种类型的适当连续的数组：

Fortran 连续数组指的是以列方式存储的数据，即内存中存储的数据索引从最低维度开始；
C 连续数组，或简称为连续数组，指的是以行方式存储的数据，即内存中存储的数据索引从最高维度开始。

对于一维数组，这些概念是相同的。

例如，一个 2x2 的数组 A 如果其元素在内存中按以下顺序存储，则是 Fortran 连续的

A[0,0] A[1,0] A[0,1] A[1,1]

如果顺序如下，则它是 C 连续的

A[0,0] A[0,1] A[1,0] A[1,1]

要测试一个数组是否为 C 连续的，请使用 NumPy 数组的 .flags.c_contiguous 属性。要测试 Fortran 连续性，请使用 .flags.f_contiguous 属性。

副本#

请参阅视图。

维度#

请参阅轴。

dtype#

描述 ndarray 中（类型相同的）元素的数据类型。可以更改它以重新解释数组内容。有关详细信息，请参阅数据类型对象 (dtype)。

花式索引#

是高级索引的另一个术语。

字段#

在结构化数据类型中，每个子类型都称为一个字段。字段有一个名称（字符串），一个类型（任何有效的 dtype）以及一个可选的标题。请参阅数据类型对象 (dtype)。

Fortran 顺序#

与列优先相同。

扁平化的#

请参阅 ravel。

同质的#

同质数组的所有元素都具有相同的类型。与 Python 列表不同，ndarray 是同质的。类型可能很复杂，例如在结构化数组中，但所有元素都具有该类型。

NumPy 对象数组，其中包含对 Python 对象的引用，起到异质数组的作用。

itemsize#

dtype 元素的大小（以字节为单位）。

小端#

请参阅 Endianness。

掩码#

一个布尔数组，用于仅选择某些元素进行操作

>>> x = np.arange(5)
>>> x
array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> mask = (x > 2)
>>> mask
array([False, False, False, True,  True])

>>> x[mask] = -1
>>> x
array([ 0,  1,  2,  -1, -1])

掩码数组#

通过将错误或缺失的数据放入掩码数组中，可以干净地忽略这些数据，该掩码数组具有一个内部布尔数组，指示无效条目。使用掩码数组进行操作会忽略这些条目。

>>> a = np.ma.masked_array([np.nan, 2, np.nan], [True, False, True])
>>> a
masked_array(data=[--, 2.0, --],
             mask=[ True, False,  True],
       fill_value=1e+20)

>>> a + [1, 2, 3]
masked_array(data=[--, 4.0, --],
             mask=[ True, False,  True],
       fill_value=1e+20)

有关详细信息，请参阅掩码数组。

矩阵#

NumPy 的二维矩阵类不应再使用；请使用常规 ndarray。

ndarray#

NumPy 的基本结构.

对象数组#

一个 dtype 为 object 的数组；也就是说，它包含对 Python 对象的引用。索引数组会解引用 Python 对象，因此与其他 ndarray 不同，对象数组能够保存异质对象。

ravel#

numpy.ravel 和 numpy.flatten 都将 ndarray 扁平化。ravel 如果可能，将返回一个视图；flatten 始终返回一个副本。

扁平化将多维数组折叠为一维；如何执行此操作的详细信息（例如，a[n+1] 应该是下一行还是下一列）是参数。

记录数组#

一个结构化数组，除了 a['field'] 之外，还允许以属性样式 (a.field) 进行访问。有关详细信息，请参阅 numpy.recarray。

行优先#

请参阅行优先和列优先顺序。默认情况下，NumPy 以行优先顺序创建数组。

标量#

在 NumPy 中，通常是数组标量的同义词。

形状#

一个元组，显示 ndarray 的每个维度的长度。元组本身的长度是维数 (numpy.ndim)。元组元素的乘积是数组中的元素数。有关详细信息，请参阅 numpy.ndarray.shape。

步长#

物理内存是一维的；步长提供了一种机制，将给定的索引映射到内存中的地址。对于一个 N 维数组，其 strides 属性是一个 N 元素元组；在轴 n 上，从索引 i 前进到索引 i+1 意味着将 a.strides[n] 个字节添加到地址。

步长会根据数组的 dtype 和形状自动计算，但可以使用 as_strided。直接指定。

有关详细信息，请参阅 numpy.ndarray.strides。

要了解步长如何支撑 NumPy 视图的强大功能，请参阅 NumPy 数组：用于高效数值计算的结构。

结构化数组#

其 dtype 是结构化数据类型的数组。

结构化数据类型#

用户可以创建任意复杂的 dtypes，其中可以包含其他数组和 dtypes。这些复合 dtypes 被称为结构化数据类型。

子数组#

嵌套在结构化数据类型中的数组，例如这里的 b

>>> dt = np.dtype([('a', np.int32), ('b', np.float32, (3,))])
>>> np.zeros(3, dtype=dt)
array([(0, [0., 0., 0.]), (0, [0., 0., 0.]), (0, [0., 0., 0.])],
      dtype=[('a', '<i4'), ('b', '<f4', (3,))])

子数组数据类型#

结构化数据类型的一个元素，其行为类似于 ndarray。

标题#

结构化数据类型中字段名称的别名。

类型#

在 NumPy 中，通常是 dtype 的同义词。有关更通用的 Python 含义，请参阅此处。

ufunc#

NumPy 的快速逐元素计算 (向量化) 提供了一个选择，即应用哪个函数。该函数的通用术语是 ufunc，是 universal function 的缩写。NumPy 例程具有内置的 ufuncs，但用户也可以编写自己的 ufuncs。

向量化#

NumPy 将数组处理传递给 C，其中循环和计算比 Python 中快得多。为了利用这一点，使用 NumPy 的程序员会消除 Python 循环，而倾向于数组到数组的操作。向量化既可以指 C 卸载，也可以指构造 NumPy 代码以利用它。

视图#

在不接触底层数据的情况下，NumPy 可以使一个数组看起来改变其数据类型和形状。

以这种方式创建的数组是一个视图，NumPy 经常利用使用视图而不是创建新数组的性能优势。

一个潜在的缺点是，写入视图也会更改原始数组。如果这是一个问题，NumPy 需要改为创建一个物理上不同的数组——一个 副本。

一些 NumPy 例程总是返回视图，一些总是返回副本，一些可能返回其中一个，并且对于某些例程，可以选择是否返回。管理视图和副本的责任在于程序员。numpy.shares_memory 将检查 b 是否是 a 的视图，但如文档页面所述，并不总是能得到精确的答案。

>>> x = np.arange(5)
>>> x
array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> y = x[::2]
>>> y
array([0, 2, 4])

>>> x[0] = 3 # changing x changes y as well, since y is a view on x
>>> y
array([3, 2, 4])