numpy.random.logseries

random.logseries(p, size=None)

从对数级数分布中抽取样本。

从具有指定形状参数的对数级数分布中抽取样本，其中 0 <= p < 1。

注意

新代码应使用 logseries 方法，而不是 Generator 实例；请参阅 快速入门。

参数：

pfloat 或浮点数的类数组

分布的形状参数。必须在 [0, 1) 范围内。

sizeint 或 int 的元组，可选

输出形状。如果给定的形状为，例如，(m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则如果 p 是标量，则返回单个值。否则，将抽取 np.array(p).size 个样本。

返回值：

outndarray 或标量

从参数化的对数级数分布中抽取的样本。

参见

scipy.stats.logser

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.logseries

应用于新代码。

备注

对数级数分布的概率密度为

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率。

对数级数分布常用于表示物种丰富度和出现情况，首次由 Fisher、Corbet 和 Williams 于 1943 年提出 [2]。它也可用于模拟在汽车中看到的居住者数量 [3]。

参考文献

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., 通过出现的对数级数分布了解区域物种多样性：生物多样性研究 多样性和分布，第 5 卷，第 5 期，1999 年 9 月，第 187-195(9) 页。

[2]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet 和 C.B. Williams。1943 年。动物种群随机样本中物种数量与个体数量之间的关系。动物生态学杂志，12:42-58。

[3]

D. J. Hand、F. Daly、D. Lunn、E. Ostrowski，《小型数据集手册》，CRC 出版社，1994 年。

[4]

维基百科，“对数分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 对抗分布绘制

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()